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可以通过以下方式开通交通银行的手机短信通知。
1、柜台开通：携带身份证和银行卡直接到交通银行柜台办理手机短信服务开通业务。
2、电话开通：拨打交通银行客服电话，根据提示进行身份验证后，可以申请开通手机短信服务。
3、网上银行开通：使用预留手机号码登录交通银行个人网上银行，点击“客户服务设置”，选择“短信通知”，再按页面提示进行操作即可开通手机短信服务。
4、手机银行APP开通：登录交通银行手机银行APP，在首页点击“全部”，找到并点击“账户管理”，再点击页面右上角的设置图标，进入通知服务页面，点击“短信通知”，选择对应的卡点击开通即可。
方式仅供参考，具体步骤可能因操作环境或版本不同而有差异，建议咨询交通银行工作人员获取更详细的操作指导。